题目内容
【题目】（多选题）下列说法中，正确的命题是（ ）
A.已知随机变量
服从正态分布
，
，则
．
B.以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
，
的值分别是
和0.3．
C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为
，若
，
，
，则
．
D.若样本数据
，
，…，
的方差为2，则数据
，
，…，
的方差为16．
【答案】BC
【解析】
根据正态分布性质求
即可判断A;根据方程变形即可确定
，
的值，再判断B; 根据回归直线方程过样本中心，即可判断C;根据数据变化与方差变化关系判断D.
因为随机变量
服从正态分布
，
，
所以
，即A错；
，
，从而
，即B正确；
过
， 
，即C正确；
因为样本数据
，
，…，
的方差为2，所以数据
，
，…，
的方差为
，即D错误；
故选：BC
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【题目】为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取
名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：
，频率分布直方图如图所示，成绩落在
中的人数为20．
男生 | 女生 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
（1）求
和
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数
和中位数
；
（3）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在
中的男、女生人数比为1：2，成绩落在
中的男、女生人数比为3：2，完成
列联表，并判断是否所有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：
| 0．50 | 0．05 | 0．025 | 0．005 |
| 0．455 | 3．841 | 5．024 | 7．879 |
