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中所有的完全平方数和完全立方数后,将剩下的元素按从
小到大的顺序排成一个数列,则2014是这个数列的第
项.
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.
试题分析:首先列出
以内的完全平方数:
,
, ,
,再列出
以内的完全立方数:
,
, ,
,最后列出
以内既是完全平方数,又是完全立方数的:
,
,
,
∴
是数列的第
项.
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已知数列
满足对任意的
,都有
且
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)设数列
的前
项和为
,不等式
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前六项和为60,且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
;
(2)若数列{b
n
}满足
,b
1
= 3,求数列
的前n项和T
n
.
数列
满足
,
.
(1)求证:
为等差数列,并求出
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,对任意
都有
成立,求整数
的最大值.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知
cos2A+6si
n
2
B+C
2
=4
.
(1)求角A的度数;
(2)若
a=
3
,b+c=3
,求b、c的值.
已知数列
为等差数列,首项
,公差
,若
成等比数列,且
,
,
,则
.
已知数列
为等差数列,若
,且它们的前n项和
有最大值,
则使得
的n的最大值为( ).
A.11
B.19
C.20
D.21
已知数列
,
,
,且
,则数列的第五项为( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
满足
,
,则
( )
A.2
B.
C.
D.
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