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双曲线
-
=1的两个焦点为F
1
、F
2
,点P在双曲线上,若PF
1
⊥PF
2
,则点P到x轴的距离为__________________.
试题答案
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设P(x
0
,y
0
),F
1
(-5,0),F
2
(5,0),由PF
1
⊥PF
2
,则
·
=-1,与方程
-
=1联立,得|y
0
|=
,所以P点到x轴的距离为
.
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已知双曲线
(a>0,b>0)的右准线
一条渐近线
交于两点P、Q,F是双曲线的右焦点。
(I)求证:PF⊥
;
(II)若△PQF为等边三角形,且直线y=x+b交双曲线于A,B两点,且
,求双曲线的方程;
(III)延长FP交双曲线左准线
和左支分别为点M、N,若M为PN的中点,求双曲线的离心率e。
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在
轴上,实轴长是虚轴长的
倍,且过点
,求双曲线的标准方程及离心率.
求两条渐近线为
且截直线
所得弦长为
的双曲线方程。
已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线过点(3,-4
)、(
,5),则双曲线的标准方程为( )
A.
="1"
B.
=-1
C.
="1"
D.
=-1
双曲线x
2
-y
2
=1的左焦点为F,过点F且斜率为k的直线l与双曲线左支上位于x轴下方(不包括与x轴的交点)有且仅有一个交点,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪[1,+∞
B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪[1,+∞
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
双曲线
-
=1上的一点P到点(5,0)的距离为15,则点P到点(-5,0)的距离是( )
A.7
B.23
C.5或25
D.7或23
△ABC的三个顶点都在双曲线上,一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边斜率的乘积是
,求双曲线的方程.
已知双曲线的渐近线方程为y=±
x,则此双曲线的( )
A.焦距为10
B.实轴和虚轴长分别是8和6
C.离心率是
或
D.离心率不确定
关 闭
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