题目内容
△ABC的三个顶点都在双曲线上,一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边斜率的乘积是
,求双曲线的方程.
,求双曲线的方程.双曲线的方程为
-
=1.
-=1.设双曲线的方程为
-
=1(a>0,b>0),
依题意将点B的坐标代入方程可得a=6,
设A(x0,y0)(x0≠0),则有
-
=1,①
·
=.②
由①②消去y0,得
=,x0≠0,∴b2=81.
故所求双曲线的方程为-=1.
-=1(a>0,b>0),依题意将点B的坐标代入方程可得a=6,
设A(x0,y0)(x0≠0),则有
-=1,①·=.②由①②消去y0,得
=,x0≠0,∴b2=81.故所求双曲线的方程为
-=1.
练习册系列答案
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且椭圆经过
；（2）渐近线方程是
，经过点
。
-
=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为__________________.
-
=1,P为双曲线上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，并且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积.
-
=1(a>0,b>0)满足如下条件:①ab=
;②直线l过右焦点F,斜率为
,交y轴于点P,线段PF交H于Q,且|PQ|∶|QF|=2∶1.求双曲线的方程.
=
，则此双曲线的方程是 ( )
-
="1"
-
=1
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
-
="1(x>0)"
-
="1(y>0)"
的方程为
，若直线
截双曲线的一支所得弦长为5
的值；
的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
，且点
所成的比为
。当
时，求
为坐标原点）的最大值和最小值