题目内容
已知椭圆
+
=1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b―c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为
(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是 .
+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b―c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是 .
依题意设切线长|PT|=
，∴当且仅当|
|取得最小值时|PT|取得最小值，∴
，∴
，从而解得 ，故离心率e的取值范围是解得
，∴当且仅当||取得最小值时|PT|取得最小值，∴，∴，从而解得 ，故离心率e的取值范围是解得
练习册系列答案
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+
=1
+
=1
+
=1
的值
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得
，则该离心率e的取值范围是__________；
在椭圆
上，求点
的最大距离和最小距离。
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程是
的离心率为
，一个焦点为
．
的方程；
交椭圆
，
两点，若点
为圆心的圆上，求
的值．
的准线与
轴交于
，焦点为
，以
的椭圆的两条准线之间的距离为 （ ）
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在点
（异于长轴的端点），使得
，则该椭圆离心率的取值范围是 ．