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设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
,以
,
为焦点,离心率为
的椭圆的两条准线之间的距离为 ( )
A.4
B.6
C.8
D.10
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C
椭圆两准线间的距离为
.
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(本题满分14分)以下是有关椭圆的两个问题:
问题1:已知椭圆
,定点A(1, 1),F是右焦点,P是椭圆上动点,则
有最小值;
问题2:已知椭圆
,定点A (2, 1),F是右焦点,
P是椭圆上动点,
有最小值;
(Ⅰ)求问题1中的最小值,并求此时P点坐标;
(Ⅱ)试类比问题1,猜想问题2中
的值,并谈谈你作此猜想的依据.
设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点,那么此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
或
P点在椭圆
上运动,Q,R分别在两圆
和
上运动,则|PQ|+|PR|的最大值为
.
(本题满分15分)设椭圆
的离心率
右焦点到直线
的距离
,
为坐标原点。
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
作两条互相垂直的射线,与椭圆
分别交于
两点,证明点
到直线
的距离为定值,并求弦
长度的最小值.
已知双曲线
的右焦点为F,过F且斜率为
的直线交C于A、B两点,若
,则C的离心率为
.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,点
为动点,已知点
,
,直线
与
的斜率之积为
.
(I)求动点
轨迹
的方程;
(II)过点
的直线
交曲线
于
两点,设点
关于
轴的对称点为
(
不重合),求证:直线
过定点.
已知椭圆
+
=1(a>b>c>0,a
2
=b
2
+c
2
)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,若以F
2
为圆心,b―c为半径作圆F
2
,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值为
(a―c),则椭圆的离心率e的取值范围是
.
经过两点
的椭圆标准方程( ).
A.
B.
C.
D.
关 闭
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