题目内容
（本小题满分10分）如图，椭圆C:
的焦距为
2，离心率为
。
（1）求椭圆C的方程
（2）设
是过原点的直线，
是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线，
，是否存在上述直线使
成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
的焦距为2，离心率为。（1）求椭圆C的方程
（2）设
是过原点的直线，是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线，，是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。（1）
（2）不存在直线
使成立(1)由2c=2知c=1
（2）设
假设使成立的直线存在
1）当垂直于x轴时由
知
不存在直线使成立
2）当不垂直于x轴时，设
则由知
由
由知
将代入上式并化简的
，此方程无解
故此时直线不存在
综上所诉，不存在直线使成立
（2）设
假设使
成立的直线存在1）当
垂直于x轴时由知不存在直线
使成立2）当
不垂直于x轴时，设则由
知由
由
知将
代入上式并化简的，此方程无解故此时直线
不存在综上所诉，不存在直线
使成立
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
，
到直线
的距离为
，求
面积的最大值
，两个焦点分别为
、
，斜率为k的直线
过右焦点
的中点恰为B。
，求椭圆C的离心率的取值范围。
，A、B到右准线距离之和为
，求椭圆C的方程。
与椭圆E：
的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线
与圆C相切。
，则椭圆方程 
+
="1"
+
="1"
+
="1"
=1
，方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（）
为短轴一端点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的离心率为 
