题目内容
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
，
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）若坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）若坐标原点
到直线的距离为，求面积的最大值（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为
，依题意
，解得
.
所求椭圆方程为
（Ⅱ）
可得
.
，
.
.
， 
.
.
，
.
，依题意，解得. 所求椭圆方程为 （Ⅱ）
可得. ，.. ， . . ， . 
练习册系列答案
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
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＝1（
）上一点，
是椭圆的两焦点，且满足
．
是椭圆上两点，直线
的倾斜角互补，求直线
的斜率．
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点. 
过右焦点
时，求直线
的方程；
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围. 
的左右焦点分别为
,点B为椭圆与
与
轴垂直，
的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求
的值。
两焦点分别为
、
,
是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足
,过点
、
分别交椭圆于A、B两点.
的斜率为定值，并求出该定值.
的焦距为
2，离心率为
。
是过原点的直线，
是与
，是否存在上述直线
成立？若存在，求出直线
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
为焦点的椭圆与
直线
有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 。