题目内容
16.已知f(x)=$\frac{1-x}{1+x}$,x∈R,x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);
(2)f[g(3)],f[g(x)];
(3)求f(x)、g(x)的值域.
分析 (1)直接利用函数的解析式直接求解函数值即可.
(2)利用函数的解析式,求解函数值以及函数的解析式即可.
(3)化简函数的解析式,求解函数的值域即可.
解答 解:f(x)=$\frac{1-x}{1+x}$,x∈R,x≠1,g(x)=x2-1,x∈R.
(1)f(2)=$\frac{1-2}{1+2}$=$-\frac{1}{3}$,
g(3)=32-1=8;
(2)f[g(3)]=f(8)=$\frac{1-8}{1+8}$=-$\frac{7}{9}$,
f[g(x)]=f(x2-1)=$\frac{1-{x}^{2}+1}{1+{x}^{2}-1}$=$\frac{2-{x}^{2}}{{x}^{2}}$=$\frac{2}{{x}^{2}}-1$;
(3)f(x)=$\frac{1-x}{1+x}$=$\frac{2}{1+x}-1$≠-1,函数的值域为:{y|y∈R且y≠-1}.
g(x)=x2-1≥-1,g(x)的值域:[-1,+∞).
点评 本题考查函数的解析式的求法幂函数的值域以及函数值的求法,考查计算能力.
练习册系列答案
相关题目