题目内容
4．已知函数y=f（x）为R上的单调减函数．若f（a2+2a-1）=f（3-a），则a=1或-4．分析 根据函数单调性的性质进行求解即可．
解答 解：∵y=f（x）为R上的单调减函数．
∴函数f（x）为一对一函数，
若f（a2+2a-1）=f（3-a），
则a2+2a-1=3-a，
即a2+3a-4=0，
解得a=1或a=-4，
故答案为：1或-4．
点评 本题主要考查函数单调性的应用，利用一元二次方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．集合{a，b，c}含有元素a的子集的个数为（ ）
| A． | 3个 | B． | 4个 | C． | 5个 | D． | 6个 |
13．判断下列对应是集合A到集合B的函数的是（ ）
| A． | A=B=R，对于任意的x∈A，对应法则f是：x→1-x2 | |
| B． | A={0，1，2}，B={0，$\frac{1}{2}$，1}，对于任意的x∈A，对应法则f是：x→$\frac{1}{x}$ | |
| C． | A={（x，y）|x，y∈R}，B=R，对于任意的（x，y）∈A，对应法则f是：（x，y）→x+y | |
| D． | A=B=R，对于任意的x∈A，对应法则f是：x→±$\sqrt{1-{x}^{2}}$ |