Question

1．化简：$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π+a）}$=-cosα．

Answer 1

分析 利用三角函数诱导公式和“化切为弦”，能求出结果．

解答 解：$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π+a）}$
=$\frac{cosα（-sinα）}{cosαtanα}$
=-$\frac{sinα}{tanα}$
=-sinα×$\frac{cosα}{sinα}$
=-cosα．
故答案为：-cosα．

点评 本题考查三角函数化简，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式的合理运用．