题目内容
【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： 
，其中
是仪器的月产量
(1)将利润
表示为月产量
的函数
（2）当月产量
为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）
【答案】（1） 
（2）当月产量为300台时,利润最大,最大利润是25000元.
【解析】试题分析：（1）;利润=总收益-总成本，而总成本包括固定成本20000元和生产
台仪器所增加投入的
元；
（2）根据上一问所列利润的分段函数，分别求每段函数的最大值，或是取值范围，再进行比较最大值，就是最大利润．
试题解析：（1）
（2）当
时，
∴当
时，
有最大值为
当
时，
是减函数，
∴当时，的最大值为
答：每月生产
台仪器时，利润最大，最大利润为元．
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