题目内容
17．在三角形△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC的形状是（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等边三角形 |
分析 由已知式子和余弦定理可得cosC为负值，可得C为钝角，可得三角形形状．
解答 解：由题意可得c2=a2+b2+$\frac{1}{2}$ab，
再由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC，
∴-2cosC=$\frac{1}{2}$，∴cosC=-$\frac{1}{4}$＜0
∴C为钝角，
∴△ABC为钝角三角形．
故选：B
点评 本题考查三角形形状的判断，涉及余弦定理，属基础题．
练习册系列答案
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8．过抛物线x2=2py（p＞0）焦点F作倾斜角为30°的直线，与拋物线分别交于A，B两点（点A在y轴左侧），则$\frac{|AF|}{|FB|}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
5．设f′（x）=0，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线（ ）
| A． | 不存在 | B． | 与x轴平行或重合 | C． | 与x轴垂直 | D． | 与x轴相交不垂直 |
6．函数f（x）=$\frac{x-1}{{{x^2}+x+2}}$（2＜x＜4）的值域为（ ）
| A． | $（-∞，\frac{1}{7}]$ | B． | $[\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$ | C． | $（\frac{1}{8}，\frac{1}{7}]$ | D． | $（0，\frac{1}{7}]$ |