如图.扇形AOB.圆心角AOB等于60°.半径为2.在弧AB上有一动点P.过P引平行于OB的直线和OA交于点C.设∠AOP＝θ.求△POC面积的最大值及此时θ的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本小题满分12分）
如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，
求△POC面积的最大值及此时θ的值.

略

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（平面几何选作）如图，

的直径，直线

延长线交于点

（几何证明选讲）如图，

外一点，由

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，

的平分
线与

分别交于点

.
（I）求证：

；
（II）求

如图，已知

中的两条角平分线

。
（1）证明：

四点共圆；
（2）证明：

如图，空间四边形

的中点。 ①求证：

； ②求证：四边形

是平行四边形。（12分）

的弦，C、F是

上的点，OC垂直于弦AB，过点F作

的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
(I) 求证：

；
(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的长.

如图，不等边

内接于⊙O，

是其内心，且

如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。

（1）求证：

；
（2）若圆O的半径

OM,求MN的长。