题目内容
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
为⊙
的切线,
为切点,
是
过点的割线,
,
,
的平分
线与
和⊙分别交于点
和
.
（I）求证：
；
（II）求
的值.
如图所示，
为⊙的切线,为切点,是过点
的割线,,,的平分线与
和⊙分别交于点和.（I）求证：
；（II）求
的值.解：（I）∵为⊙的切线，
∴
， …………………1分
又
公用，∴
∽
. …………2分
∴. ……………………………3分
（II）∵为⊙的切线，是过点的割线，
∴
. …………………………………5分
又∵,，∴
，
. ……6分
由（I）知，
，∵是⊙的直径，
∴
.
∴
,
∴
…………………7分
连结
，则
，…………………8分
又
，∴
∽
,
∴
…………………………9分
∴
.……………10分
为⊙的切线，∴
， …………………1分又
公用，∴∽. …………2分∴
. ……………………………3分（II）∵
为⊙的切线，是过点的割线，∴
. …………………………………5分又∵
,，∴，. ……6分由（I）知，
，∵是⊙的直径，∴
.∴
,∴
…………………7分连结
，则，…………………8分又
，∴∽,∴
…………………………9分∴
.……………10分略
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的度数；
的直径，P为圆
AB于C，交圆
；(Ⅱ)求证：
，∠PAB=300，则线段PB的长为 .．
中，点
到两点
、
的距离之和等于4，设点
，直线
与曲线
交于
、
两点.
=1，求
的面积
·
的值是
的半径为
，点
是⊙
，
，则
_____________.
