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如图,空间四边形
中,
分别是
的中点。 ①求证:
平面
; ②求证:四边形
是平行四边形。(12分)
试题答案
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解:①因为
为
中位线,所以
又
平面
,
平面
,所以
平面
②因为
为
中位线,所以
又
为
中位线,所以
所以
,即四边形
是平行四边形
略
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如图,已知
和
是圆的两条弦,过点
作圆的切线与
的延长线相交于
.过点
作
的平行线与圆交于点
,与
相交于点
,
,
,
,则线段
的长为
.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB为圆
的直径,P为圆
外一点,过P点作PC
AB于C,交圆
于D点,PA
交圆
于E点,BE交PC于F点.(I)求证:
;(Ⅱ)求证:
(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,AC =
,∠PAB=30
0
,则线段PB的长为
.
.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F。
(本小题满分12分)如图,
已知
与圆
相切于点
,半径
,
交
于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若圆
的半径为3,
,求
的长度.
(.选修4—1:几何证明选讲
如图,PA切圆O
于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转
到O D.
(1)求线段PD的长;
(2)在如图所示的图形中是否有长度为
的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.
(本题满分15分) 在直角坐标系
中,点
到两点
、
的距离之和等于4,设点
的轨迹为曲线
,直线
与曲线
交于
、
两点.
(1)求出
的方程;
(2)若
=1,求
的面积
(3)若OA⊥OB,求实数
的值
(本小题满分12分)
如图,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ,
求△POC面积的最大值及此时θ的值.
关 闭
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