如图.不等边内接于⊙O.是其内心.且.若.则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，不等边

内接于⊙O，

是其内心，且

.若

，则

.

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略

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（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，在△ABC 中，

以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F

(Ⅰ) 求证：

是⊙O的切线；
(Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC,交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

（本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有

称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且

(本小题满分12分)如图，

．
(Ⅰ)求证：

；
(Ⅱ)若圆

的半径为3，

的角平分线，

的外接圆交

(本题满分15分) 在直角坐标系

的距离之和等于4，设点

的轨迹为曲线

两点.
（1）求出

的方程；
（2）若

的面积
（3）若OA⊥OB，求实数

（本小题满分12分）
如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，
求△POC面积的最大值及此时θ的值.

（几何证明选做题）如图