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已知椭圆
,
,
分别为其左、右焦点,
为椭圆上任意一点,
,求
的最大值及
取得最大值时
点的坐标.
试题答案
相关练习册答案
设
,则
.
.同理
.
在
中,
.
,
.
当
时,
最小.
在
上是减函数,
最大,此时
点的坐标为
.
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已知椭圆ε:
(
a
>
b
>0),动圆
:
,其中
b
<R<
a
. 若A是椭圆ε上的点,B是动圆
上的点,且使直线AB与椭圆ε和动圆
均相切,求A、B两点的距离
的最大值.
(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-
)的椭圆
C
的标准 方程;
(2)对(1)中的椭圆
C
,设斜率为1的直线
l
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,
AB
的中点为
M
,证明:当直线
l
平行移动时,动点
M
在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
已知P、Q是椭圆C:
上的两个动点,
是椭圆上一定点,
是其左焦点,且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A;
已知椭圆
,右焦点为
,求连接
和椭圆上任意一点
的线段
的中点
的轨迹方程.
已知椭圆
与过点
A
(2,0),
B
(0,1)的直线
l
有且只有一个公共点
T
,且椭圆的离心率
.求椭圆方程
P为椭圆
=1(a>b>0)上一点,F
1
为它的一个焦点,求证:以PF
1
为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.
点
P
在以
F
1
、
F
2
为焦点的椭圆
上运动, 则△
PF
1
F
2
的重心
G
的轨迹方程是
.
(江苏盐城市三星级高中2009届第一协作片联考)已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆
的离心率为
关 闭
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