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已知椭圆
与过点
A
(2,0),
B
(0,1)的直线
l
有且只有一个公共点
T
,且椭圆的离心率
.求椭圆方程
试题答案
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椭圆
E
方程为
直线
l
的方程为:
由已知
①
由
得:
∴
,即
②
由①②得:
故椭圆
E
方程为
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已知方程
,讨论方程表示的曲线的形状
如图所示,点P是椭圆
=1上的一点,F
1
和F
2
是焦点,且∠F
1
PF
2
=30°,求△F
1
PF
2
的面积.
椭圆
a
2
x
2
+
y
2
=
a
2
(0<
a
<1)上离顶点
A
(0,
a
)距离最远的点恰好是另一个顶点
A
′(0, -
a
),则
a
的取值范围是
A.(
,1)
B.[
,1)
C.(0,
)
D.(0,
]
已知椭圆
,
,
分别为其左、右焦点,
为椭圆上任意一点,
,求
的最大值及
取得最大值时
点的坐标.
已知椭圆的离心率为
,焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
设P是椭圆
=1上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,则cosF
1
PF
2
的最小值是( )
A.-
B.-1
C.
D.
已知椭圆中心在原点,一个焦点是F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是
.
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