题目内容
【题目】某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
甲厂：
分组 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，29.98） | [29.98，30.02） | [30.02，30.06） | [30.06，30.10） | [30.10，30.14） |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂：
分组 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，29.98） | [29.98，30.02） | [30.02，30.06） | [30.06，30.10） | [30.10，30.14） |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有
的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲 厂 | 乙 厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
附： 
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【答案】(1) 72% 64% (2) 有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”
【解析】解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为
＝72%；
乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为
＝64%.
(2)
甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
优质品 | 360 | 320 | 680 |
非优质品 | 140 | 180 | 320 |
合计 | 500 | 500 | 1 000 |
χ2＝
≈7.35＞6.635，
所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
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