题目内容
如图，四边形ABCD为梯形，
，求图中阴影部分绕A
B旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
，求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
，
试题分析：直角梯形绕直角腰旋转一周形成的是圆台，四分之一圆绕半径所在的直线旋转一周，形成的是半球，所以阴影部分绕
旋转一周形成的是组合体，圆台挖去半球，
，
.试题解析：解：圆中阴影部分是一个圆台，从上面挖出一个半球
S半球=
×4π×22=8π S圆台侧=π×(2+5)×5=35π S圆台底=25π故所求几何体的表面积S表＝8π+35π+25π＝68π 5分
V圆台=
V半球=
. 故所求几何体的体积V＝V圆台－V半球=
10分.
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中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为
；
//平面
，并说明理由．
，那么这个三棱锥的体积是 .
中，
、
分别是
、
的中点，且
，若侧棱
，则正三棱锥
的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示），则球的半径是（ ）
的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )
的顶点都在半径为4的球
的球面上，且
，
，则棱锥
的体积为（ ）
