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如果一个正三棱锥的底面边长为6,且侧棱长为
,那么这个三棱锥的体积是
.
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9
试题分析:根据题意可作图如下,其中
,则在
中,
,
,在
中,由
根据勾股定理得:
,所以
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱AA
1
⊥平面ABC,△ABC为正三角形,且侧面AA
1
C
1
C是边长为2的正方形,E是
的中点,F在棱CC
1
上。
(1)当
CF时,求多面体ABCFA
1
的体积;
(2)当点F使得A
1
F+BF最小时,判断直线AE与A
1
F是否垂直,并证明的结论。
如图,斜三棱柱
中,侧面
底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面
是菱形,
,E、F分别是
、AB的中点.
求证:(1)
;
(2)求三棱锥
的体积.
如图,直棱柱
中,
分别是
的中点,
.
⑴证明:
;
⑵求三棱锥
的体积.
如图,四棱锥
的底面是正方形,
,点
在棱
上.
(1)求证:平面
平面
;
(2)当
,且
时,确定点
的位置,即求出
的值.
如图,四边形ABCD为梯形,
,求图中阴影部分绕A
B旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
一个直角梯形的上底比下底短,该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为
,该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为
,该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为
,则该梯形的周长为__________
在四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,
,侧棱
底面
,
,
为
的中点,则四面体
的体积为
.
已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为
.
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