Question

【题目】求解下列各题.

(1)已知,且为第一象限角,求,;

(2)已知,且为第三象限角,求,;

(3)已知,且为第四象限角,求,;

(4)已知,且为第二象限角,求,.

Answer 1

【答案】(1),.(2),.(3),.(4),.

【解析】

（1）由，为第一象限角，利用平方关系求得，再利用商数关系求.

（2）由，为第三象限角， 利用平方关系求得，再利用商数关系求.

（3） 把和看成两个未知数，列出关于和的两个独立的关系式，通过解方程组，就可以求出和.

（4） 由，为第一象限角，利用平方关系求得，再利用商数关系求.

（1）因为，为第一象限角，

所以，.

（2）因为，为第三象限角，

所以，.

（3）由题意有，

由②得，③

将③代入①整理得，即.

因为是第四象限角，所以，.

（4）因为，为第二象限角，

所以，.