题目内容
【题目】已知圆心为
的圆过点
和
，且圆心在直线
： 
上.
（1）求圆心为
的圆的标准方程；
（2）过点 
作圆的切线，求切线方程.
【答案】（1）
（2）
或
.
【解析】试题分析：（1）求圆的方程采用待定系数法，设出圆的方程，代入已知条件得到关于a,b,r的方程，从而得到圆的方程；（2）首先设出切线方程，利用点到直线的距离等于半径得到直线斜率，从而求得切线方程
试题解析：（1）设所求的圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2
依题意得：
…
解得：a=﹣3，b=﹣2，r2=25
所以所求的圆的方程为：（x+3）2+（y+2）2=25…
（2）设所求的切线方程的斜率为k，则切线方程为y﹣8=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+8=0
又圆心C（﹣3，﹣2）到切线的距离
又由d=r，即
，解得
…
∴所求的切线方程为3x﹣4y+26=0…
若直线的斜率不存在时，即x=2也满足要求．
∴综上所述，所求的切线方程为x=2或3x﹣4y+26=0
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