Question

【题目】某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．

（Ⅰ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

（Ⅱ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，

（1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2所学校均为小学的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）从小学、中学、大学中分别抽取的学习数目为3、2、1．（Ⅱ）（1）详见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）分层抽样应按比例抽取， 因为，所以应按照的比例从小学、中学、大学抽取．（Ⅱ）（1）将抽到的6所学校分别用字母表示，其中任意两两一组一一列出即可．（2）将抽取的2所学校均为小学的事件一一例举，由古典概型概率公式可求得所求．

试题解析：（Ⅰ），

从小学抽取的学校数目为；

从中学抽取的学校数目为；

从大学抽取的学校数目为．

从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3、2、1

（Ⅱ）（1）在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为，2所中学分别记为，1所大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为

，共15种．

（2）从这6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件）的所有可能结果为，共3种，所以．