题目内容
已知函数f（x）=|sinkx|+|coskx|（k∈N*）的最小正周期为 ．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的求值
分析：利用三角函数的诱导关系变换和f（x+T）=f（x）求解．
解答：
解：函数f（x）=|sinkx|+|coskx|=|-sinkx|+|cos（-kx）|=|sink（x+
）+|cosk（x+
）|
f（x+
）
所以函数的最小正周期为：
（k∈Z）
故答案为：
| π |
| 2k |
| kπ |
| 2 |
f（x+
| π |
| 2k |
所以函数的最小正周期为：
| π |
| 2k |
故答案为：
| π |
| 2k |
点评：本题考查的知识要点：三角函数的恒等变换，利用f（x+T）=f（x）求解．属于基础题型．
练习册系列答案
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