题目内容
某商场对某种商品搞一次降价促销活动,现有四种降价方案.方案Ⅰ:先降价x%,后降价y%;方案Ⅱ:先降价y%,后降价x%;方案Ⅲ:先降价
%,后降价
%;方案Ⅳ:一次性降价(x+y)%(其中0<x,y<50).在上述四种方案中,降价最少的是( )
x+y |
2 |
x+y |
2 |
A、方案Ⅰ | B、方案Ⅱ |
C、方案Ⅲ | D、方案Ⅳ |
考点:函数模型的选择与应用
专题:函数的性质及应用
分析:分别计算出方案I,方案II,方案II,Ⅳ降价和的价格,再比较大小.
解答:
解:设提价前的价格为1,
方案I:(1-x%)(1-y%)=1-x%-y%+0.01xy%;
方案II:(1-y%)(1-x%)=1-x%-y%+0.01xy%;
方案Ⅲ:(1-
%)(1-
%)=1-x%-y%+(
%)2=1-x%-y%+0.01×(
%)2;
方案Ⅳ:1-(x+y)%=1-x%-y%;
∵(
)2≥xy,
∴故在上述四种方案中,降价最少的是Ⅲ.
故应选:C.
方案I:(1-x%)(1-y%)=1-x%-y%+0.01xy%;
方案II:(1-y%)(1-x%)=1-x%-y%+0.01xy%;
方案Ⅲ:(1-
x+y |
2 |
x+y |
2 |
x+y |
2 |
x+y |
2 |
方案Ⅳ:1-(x+y)%=1-x%-y%;
∵(
x+y |
2 |
∴故在上述四种方案中,降价最少的是Ⅲ.
故应选:C.
点评:本题考查了增长率问题和基本不等式的应用,考查学生的运算能力.
练习册系列答案
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若数列{an}满足a1=1,a2=2,且an=
(n≥3),则a2010为( )
an-1 |
an-2 |
A、1 | ||
B、2 | ||
C、
| ||
D、22010 |