题目内容
【题目】密码学是一种密写技术,即把信息写成代码的技术,将信息转换成保密语言的过程叫编码,有保密形式语言道出原始信息的过程称作译码.凯撒(公元前100-前44年)曾使用过一种密码系统,现称为凯撒暗码,按照这种系统的规则,原始信息的字母都用另一字母代替,后者在标准字母表中的位置比前者靠后三位(即暗码原码后移3个位置).如:标准字母表:,凯撒暗码表:,这样就将信息“JuliusCaesar”编码为“MxolxvFdhvdu”当你知道所得到的信息使用凯撒暗码编写成的密码时,译码工作很容易,只需把上述过程倒过来进行.当然现在的密写技术要复杂许多,这里我构造一种编码技术,请同学根据编码过程自己破译一下:信息字母与编码后暗语字母的对应法则是:暗码原码后移后得到的字母(为原码字母在语句中的位置即第几个字母,若移出字母表则在后面续一张字母表,其中[]为取整符号,空格不计数).那么若一句话的暗码为“JnrzjPKNI”,其原码是__________.
【答案】
【解析】
根据“暗码原码后移后得到的字母”,分别数“JnrzjPKNI”这几个字母分别是第几位,再在26个字母顺序中往前推出原码即可.
解:∵一共有9个字母,∴,∴,在语句中是第一个字母,前移一位,对应为,在语句中是第二个字母,前移2位,对应为,是第三个字母,前移三位为,依次类推,可得原码为
【题目】已知下表为函数部分自変量取值及其对应函数值,为了便于研究,相关函数值取非整数值时,取值精确到0.01.
0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 | |
0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
据表中数据,研究该函数的一些性质;
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点,并说明理由;
(3)判断的正负,并证明函数在上是单调递减函数.