Question

【题目】在黄陵中学举行的数学知识竞赛中，将高二两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率；

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？

(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)

Answer 1

【答案】（1）0.04（2）100(人)（3）中位数应落在第二小组内

【解析】

（1）由频率之和等于1，可计算出第二小组的频率；

（2）由总数频数频率，即可作出计算；

（3）计算出各组的频数后，各段成绩由小到达排列，根据中位数的概念，即可求解.

(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.

∴第二小组的频率为：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.

∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝＝＝0.04.

(2)设高一年级两个班参赛的学生人数为x人．

∵第二小组的频数为40人，频率为0.40，∴＝0.40，解得x＝100(人)．

所以高一年级两个班参赛的学生人数为100人．

(3)∵0.3×100＝30,0.4×100＝40,0.15×100＝15,0.10×100＝10,0.05×100＝5

即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30,40,15,10,5，所以高一年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内．