题目内容

【题目】假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料:

使用年限

2

3

4

5

6

维修费用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由资料知呈线性相关关系.

1)请画出上表数据的散点图;

2)请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数

3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?

【答案】1)散点图见解析;(2;(3万元.

【解析】

1)在平面直角坐标系中以为横坐标,以为纵坐标,作出

五点,得表中数据的散点图;(2)由表中数据先求出,再求出,然后求出;(3)利用(2中得出的求出线性回归方程,将代入线性回归方程,得出,并对问题做出回答;在求解线性回归方程时,计算要精确,要注意精确度的要求,代入之前要先求出;利用线性回归方程求出后,要对问题做出回答.

1)作出散点图如下.

2)由上表知,

所以,

3)由(2)知

代入,得

所以,估计使用年限为年时,维修费用是1238万元.

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