题目内容
【题目】采用系统抽样方法从
人中抽取
人做问卷调查，为此将他们随机编号为
，
，
，，分组后某组抽到的号码为41．抽到的人中，编号落入区间
的人数为（ ）
A. 10 B. 
C. 12 D. 13
【答案】C
【解析】
由题意可得抽到的号码构成以11为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an＝30n﹣19，由401≤30n﹣21≤755，求得正整数n的个数，即可得出结论．
∵960÷32＝30，∴每组30人，∴由题意可得抽到的号码构成以30为公差的等差数列，
又某组抽到的号码为41，可知第一组抽到的号码为11，
∴由题意可得抽到的号码构成以11为首项、以30为公差的等差数列，
∴等差数列的通项公式为an＝11+（n﹣1）30＝30n﹣19，
由401≤30n﹣19≤755，n为正整数可得14≤n≤25，
∴做问卷C的人数为25﹣14+1＝12，
故选：C．
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