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直三棱柱
中,若
,
,则异面直线
与
所成的角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
试题答案
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C
延长
到
,使得
,连接
。因为
是直三棱柱,所以
,从而有
,所以四边形
是平行四边形,故
。所以
是异面直线
与
所成角。
设
,则
。因为
,所以
,所以
,则
为等边三角形,从而
,故选C
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(本小题满分12分)已知直三棱柱
中,
,
为
中点,
为
中点,侧面
为正方形。
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
;
(本题满分10分)
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.⑴证明:平面SBD⊥平面SAC;⑵证明:直线MN//平面SBC.
已知m、n表示直线,α、β、γ 表示平面,给出下列四个命题,其中真命题为 ( )
①α∩β=m,n≌αn⊥m则a⊥β ②a⊥β,a∩γ=m,β∩γ="n" 则n⊥m
③m⊥a,m⊥β,则α∥β ④m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
A.①②
B.③④
C.②③
D.②④
已知直二面角
,点
,
,
为垂足,
,
,
为垂 ( )
足.若
,则
到平面
的距离等于
A.
B.
C.
D.1
正方体
中,
为线段
上的一个动点,则下列结论中错误的是( )
、
、
平面
、三棱锥
的体积为定值
、直线
直线
已知正方体
的棱长为1,E为棱
的中点,一直线过
点与异面直线
,
分别相交与
两点,则线段
的长等于 ( )
A.3
B.5
C.
D.
如图所示:正方体
中,异面直线
与
所成角的大小等于
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线
与直线
所成的角为_________;
关 闭
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