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如图所示：正方体
中，异面直线
与
所成角的大小等于
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已知矩形
中，
，
，点
在
上且
（如图（3））．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
（如图（4））．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）设
为
的中点，是否存在棱
上的点
，使
平面
？若存在，试求出
点位置；若不存在，请说明理由．
（12分）如图，在直三棱柱
点D在
（1）证明：无论
为任何正数，均有
；
（2）当
为何值时，二面角
.
．设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，
，则
③若
，
，
，则
④若
，
，
，则
正确命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
直三棱柱
中，若
，
，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
（本题满分12分）
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为
，容器的高为
.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到
)
（本小题满分12分）如图，在长方
中，
，
，当E为AB中点时，求二面角
的余弦值．
在空间中，下列命题正确的是（ ）
（1）平行于同一条直线的两条直线平行；
（2）平行于同一条直线的两个平面平行；
（3）平行于同一平面的两条直线平行；
（4）平行于同一平面的两个平面平行；
A．1
B．2
C．3
D．4
已知直三棱柱
中的每一个顶点都在同一个球面上，如果
,
,
,那么
、
两点间的球面距离是
关 闭
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物理
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中，异面直线
与
所成角的大小等于 
中，异面直线与所成角的大小等于 
中，异面直线与所成角的大小等于 
中，
，
，点
在
上且
（如图（3））．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
（如图（4））．
的体积；
与平面
所成角的正切值；
为
上的点
，使
平面
为任何正数，均有
；
. 
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
②若
，
，
，
，
，则
④若
，
，
，则
中，若
，
，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
，容器的高为
.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到
)
中，
，
，当E为AB中点时，求二面角
的余弦值．
中的每一个顶点都在同一个球面上，如果
,
,
,那么
、
两点间的球面距离是