题目内容
（本题满分10分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；⑵证明：直线MN//平面SBC.
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；⑵证明：直线MN//平面SBC.
证明：⑴因为ABCD是菱形，所以BD⊥AC.----1分
因SA⊥底面ABCD，所以BD⊥SA.----------3分
因SA与AC交于点A，所以BD⊥面SAC.----4分
因BD
面SBD，所以面SBD⊥面SAC；------5分
⑵取SB的中上E，连结ME、CE，
因M为SA中点，所以ME//AB且ME=
AB.
又ABCD是菱形，N为CD中点，
所以CN//AB且CN=
，---------8分
所以CN//EM且CN=EM，
所以四边形CNME是平行四边形，所以MN//CE，
又MN
面SBC，CE面SBC，所以MN//面SBC.------------------10分
因SA⊥底面ABCD，所以BD⊥SA.----------3分
因SA与AC交于点A，所以BD⊥面SAC.----4分
因BD
面SBD，所以面SBD⊥面SAC；------5分⑵取SB的中上E，连结ME、CE，
因M为SA中点，所以ME//AB且ME=
AB.又ABCD是菱形，N为CD中点，
所以CN//AB且CN=
，---------8分所以CN//EM且CN=EM，
所以四边形CNME是平行四边形，所以MN//CE，
又MN
面SBC，CE面SBC，所以MN//面SBC.------------------10分略
练习册系列答案
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中， 
，
平面
，点
是
的中点．
；
平面
；
为任何正数，均有
；
. 
是边长为
的正方形，
平面
，
，
与平面
.
的余弦值；
是线段
上的一个动点，问当
的值为多少时，可使得
平面
，并证明你的结论.
中，若
，
，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
的棱长为
，
为
的中点（1）求证：
//平面
；（2）求点
到平面
的矩形
，沿对角线
将
折起，使得面
面
，则异面直线
与
所成角的余弦值为