Question

【题目】给出下列命题：
①原命题为真,它的否命题为假；
②原命题为真,它的 逆命题不一定为真；
③若命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真；
④若命题的逆否命题为真,则它的否命题一定为真；
⑤“若 m>1 ，则 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集为R”的逆命题.
其中真命题是.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)

Answer 1

【答案】②③⑤
【解析】原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否命题的两个命题同真同假，故①④错误，②③正确．
因为不等式 的解集为R，
所以由 解得 .故⑤正确．
故为答案：②③⑤
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．