题目内容

【题目】已知p：关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切 恒成立；q：函数f(x)=-(5-2a)x在R上是减函数.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围（ ）。
A.
B.B、
C.C、
D.a≥-2

【答案】A
【解析】设g(x)=x2+2ax+4.因为关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立，
所以函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点，
故Δ=4a2-16<0，所以-2<a<2，所以命题p：-2<a<2.
函数f(x)=-(5-2a)x是减函数，则有5-2a>1，即a<2.所以命题q：a<2.
又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q为一真一假.
①若p真q假，则 此不等式组无解.
②若p假q真，则 所以a≤-2.
综上可知，所求实数a的取值范围为a≤-2.故选A.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+a+1．
（1）当a=1时，求函数在区间[﹣2，3]上的值域；
（2）函数f（x）在[﹣5，5]上单调，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

【题目】某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．

（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；

（Ⅱ）设BC =，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．

【题目】已知函数f（x）=ax+ （a∈R）g（x）=lnx．
（1）若对任意的实数a，函数f（x）与g（x）的图象在x=x0处的切线斜率总相等，求x0的值；
（2）若a＞0，对任意x＞0，不等式f（x）﹣g（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下结论
1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
3） ＞0
4）f（ ）＜
5）f（ ）＞
6）f（﹣x）=f（x）．
当f（x）=lgx时，上述结论正确的序号为 ． （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

【题目】已知p：关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切 恒成立；q：函数f(x)=-(5-2a)x在R上是减函数.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围（ ）。
A.
B.B、
C.C、
D.a≥-2

【题目】已知关于x的不等式x2﹣（a2+3a+2）x+3a（a2+2）＜0（a∈R）．

（Ⅰ）解该不等式；

（Ⅱ）定义区间（m，n）的长度为d=n﹣m，若a∈R，求该不等式解集表示的区间长度的最大值．

【题目】给出下列命题：
①原命题为真,它的否命题为假；
②原命题为真,它的 逆命题不一定为真；
③若命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真；
④若命题的逆否命题为真,则它的否命题一定为真；
⑤“若 m>1 ，则 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集为R”的逆命题.
其中真命题是.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网