Question

【题目】下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）
A.y=（ ）1﹣x
B.y=x2
C.y=5
D.y=

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A．对任意x∈R， ；
∴该函数值域为（0，+∞），∴该选项正确；
B．y=x2≥0；
∴该函数值域为[0，+∞），∴该选项错误；
C．∵ ；
∴ ；
∴该函数的值域不是（0，+∞），∴该选项错误；
D. ；
∴0≤1﹣2x＜1；
∴0≤y＜1；
即该函数的值域为[0，1），不是（0，+∞），∴该选项错误．
故选：A．
【考点精析】利用函数的值域对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．