题目内容
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(2)已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
，参考数值：
.
【答案】(1) 
(2)19.65顿
【解析】试题分析：(1) 根据所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数
的公式，再计算
，求出
的值，即可得出线性回归方程；(2)利用回归方程，把
代入线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低标准煤的数量．
试题解析：(1)由对照数据，计算得
，
，
，
，
故
，
，故.
(2)将代入方程，得
吨.
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低
(吨)
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