题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),在以原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线
的倾斜角;
(2)设点,直线
和曲线
交于
两点,求
的值.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)由消去参数
,得
,由
,得
,化为普通方程即可得斜率求倾斜角(2)由(1)知,点
在直线
上,可设直线
的参数方程为
(
为参数),
即 (
为参数),而
,联立方程求解
试题解析:
(1)由消去参数
,得
,
即曲线的普通方程为
由,得
,(*)
将代入(*),化简得
,
所以直线的倾斜角为
(2)由(1)知,点在直线
上,可设直线
的参数方程为
(
为参数),
即 (
为参数),
代入并化简,得
,
,
设、
两点对应的参数分别为
、
,
则,
,
,
所以
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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