题目内容
11．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5}&{x＜3}\\{2x-m}&{x≥3}\end{array}\right.$，且f（f（3））＞6，则实数m的取值范围为（ ）| A． | （3，5） | B． | （-∞，2）∪（2，3） | C． | （2，3） | D． | （-∞，2）∪（3，5） |
分析 利用分段函数求出函数值，然后求解不等式即可．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5}&{x＜3}\\{2x-m}&{x≥3}\end{array}\right.$，
f（f（3））=f（6-m），
当6-m＜3，即m＞3时，可得11-m＞6，解得m＜5，可得m∈（3，5）．
当6-m＞3，即m＜3时，可得2（6-m）-m＞6，解得m＜2，可得m∈（-∞，2）．
综上：m∈（-∞，2）∪（3，5）．
故选：D．
点评 本题考查分段函数的应用，不等式的解法，考查计算能力．
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| A． | （1，0） | B． | （$\frac{1}{2}$，0） | C． | （$\frac{1}{3}$，0） | D． | （$\frac{1}{4}$，0） |