题目内容

20．已知角α的终边落在直线y=$\sqrt{2}$x上．求sinα，cosα，tanα的值．

分析 利用三角函数的定义求解即可．

解答 解：角α的终边落在直线y=$\sqrt{2}$x上．
可得直线的一点为P（1，$\sqrt{2}$）；
OP=$\sqrt{3}$，
sinα=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tanα=$\sqrt{2}$．
在直线的一点为A（-1，-$\sqrt{2}$）；
OA=$\sqrt{3}$，
sinα=-$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，cosα=-$\frac{1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tanα=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查三角函数的定义的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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