题目内容
9.7人排队,其中甲、乙、丙3人顺序一定,共有840不同的排法.分析 根据题意,分2步进行分析:①先在7个位置中任取4个,安排除甲、乙、丙之外的3人,由排列数公式可得其情况数目,②在剩余3个位置安排3人,由于甲、乙、丙3人顺序一定,分析可得其情况数目;由分步计数原理计算可得答案.
解答 解:根据题意,假设有7个位置,对应7个人,
先在7个位置中任取4个,安排除甲、乙、丙之外的3人,有A74=840种情况,
由于甲、乙、丙3人顺序一定,在剩余3个位置安排3人即可,有1种情况,
则共有840×1=840种不同的排法;
故答案为:840.
点评 本题考查分步计数原理的应用,注意“甲、乙、丙3人顺序一定”这一条件,需要进行分类讨论.
练习册系列答案
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4.在等比数列{an}中,a6与a7的等差中项等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286,如果设{an}的前n项和为Sn,那么Sn=( )
A. | 5n-4 | B. | 4n-3 | C. | 3n-2 | D. | 2n-1 |