题目内容

9.7人排队,其中甲、乙、丙3人顺序一定,共有840不同的排法.

分析 根据题意,分2步进行分析:①先在7个位置中任取4个,安排除甲、乙、丙之外的3人,由排列数公式可得其情况数目,②在剩余3个位置安排3人,由于甲、乙、丙3人顺序一定,分析可得其情况数目;由分步计数原理计算可得答案.

解答 解:根据题意,假设有7个位置,对应7个人,
先在7个位置中任取4个,安排除甲、乙、丙之外的3人,有A74=840种情况,
由于甲、乙、丙3人顺序一定,在剩余3个位置安排3人即可,有1种情况,
则共有840×1=840种不同的排法;
故答案为:840.

点评 本题考查分步计数原理的应用,注意“甲、乙、丙3人顺序一定”这一条件,需要进行分类讨论.

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