题目内容

15．设a＜b＜0，下列不等式一定成立的是（　　）
A．a2＜ab＜b2B．b2＜ab＜a2C．a2＜b2＜abD．ab＜b2＜a2

分析 利用不等式的基本性质即可得出．

解答 解：∵a＜b＜0，
∴a2＞ab，ab＞b2，
即a2＞ab＞b2，
故选：B．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知集合A={x|x2≤x}，B={x|0＜x≤1}，则下列结论正确的是（　　）
A．A=BB．A∩B=∅C．A∩B=AD．A∪B=A
6．若实数x，y，m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若4比x2-3x接近0，求x的取值范围；
（2）对于任意的两个不等正数a，b，求证：a+b比$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}{b}$接近$2\sqrt{ab}$；
（3）若对于任意的非零实数x，实数a比$x+\frac{4}{x}$接近-1，求a的取值范围．
3．已知M为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一点．若点M的横坐标为2，则其纵坐标为$±\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
10．已知sinα+3cosα=2，求$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值．
20．在各项均为正数的等比数列{an}中，a2=2，a8=a6+2a4，则a6的值是8．
7．已知x+y=1，x4+y4的最小值是$\frac{1}{8}$．
4．已知F为抛物线y2=4x的焦点，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|的值；
（2）设O是坐标原点，记△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，判断S1+S2+S3有无最大值，若有，求出最大值；若没有，说明理由．
5．△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a2+c2-b2=$\sqrt{2}$ac．
（1）求角B的大小；
（2）若A=75°，b=2，求边a的长．

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