题目内容
10．已知sinα+3cosα=2，求$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值．分析 利用平方关系，求出tanα=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$±1，利用$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$，即可得出结论．
解答 解：∵sinα+3cosα=2，
∴sinα=2-3cosα，
∵sin2α+cos2α=1，
∴（2-3cosα）2+cos2α=1，
∴10cos2α-12cosα+3=0
∴cosα=$\frac{6±\sqrt{6}}{10}$，
∴tanα=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$±1，
∴$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\sqrt{6}$-2或1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
点评 不同课程同角时间合适关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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20．一组数据的平均数、众数和方差都是2，则这组数可以是（ ）
| A． | 2，2，3，1 | B． | 2，3，-1，2，4 | C． | 2，2，2，2，2，2 | D． | 2，4，0，2 |
15．设a＜b＜0，下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | a2＜ab＜b2 | B． | b2＜ab＜a2 | C． | a2＜b2＜ab | D． | ab＜b2＜a2 |
如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为PB的中点．