题目内容

如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC
证明略
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，底面为正方形，分别是的中点.
(1) 求证: ;
(2)求二面角的大小;
（本小题满分12分）
如图：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点.
(1) 求证：面MNP∥面A1C1B；(2) 求证：MO⊥面A1C1.
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，求证：
（1）∥平面；
（2）平面平面．

如图，在三棱柱中, ，,,点D是上一点，且。

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面;
（3）求二面角的余弦值
（本题满分12分）
如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
（本小题满分14分）
已知直角梯形中(如图1），，为的中点，
将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.
（12分）
已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知；

（1）求证：平面；
（2）求到平面的距离；
（3）求二面角的余弦值；
（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E为AD的中点（图一）。沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点。
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值。

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