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(本小题满分12分)已知矩形ABCD中,AB=6,BC=
,E为AD的中点(图一)。沿BE将△ABE折起,使二面角A—BE—C为直二面角(图二),且F为AC的中点。
(1)求证:FD//平面ABE;
(2)求二面角E-AB-C的余弦值。
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本小题满分14分)如图,四棱锥E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,
且BF
平面ACE.
(1)求证:AE
BE;
(2)求三棱锥D—AEC的体积;
(3)求二面角A—CD—E的余弦值.
(本小题满分12分)
在直三棱柱
中,
D,F,G分别为
的中点,
求证:
;
求证:平面EFG//平面ABD;
(本题满分12分)
如图,已知直角梯形
的上底
,
,
,平面
平面
,
是边长为
的等边三角形。
(1)证明:
;
(2)求二面角
的大小。
(3)求三棱锥
的体积。
空间三条射线PA,PB,PC满足∠APC=∠APB=60°,∠BPC=90°,则二面角B-PA-C 的度数
A.等于90°
B.是小于120°的钝角
C.是大于等于120°小于等于135°的钝角
D.是大于135°小于等于150°的钝角
、圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB=20cm,A在上底面上,B在下底面上,从AB中点M拉一条绳子,绕圆台侧面一周到B点,则绳子最短时长为
_ ___
如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,E为棱PC上异于C的一点,DE⊥BE
(1)证明:E为PC的中点;
(2)求二面角P—DE—A的大小
已知两条不同直线
、
,两个不同平面
、
,给出下列命题:
①若
垂直于
内的两条相交直线,则
⊥
;
②若
∥
,则
平行于
内的所有直线;
③若
,
且
⊥
,则
⊥
;
④若
,
,则
⊥
;
⑤若
,
且
∥
,则
∥
.
其中正确命题的序号是
.(把你认为正确命题的序号都填上)
如图,D,E分别为三棱锥P—ABC
的棱AP、AB上的点,且AD:DP=AE:EB=1:3.求证:DE//平面PBC
关 闭
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