题目内容
【题目】在中学生测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高一年级有男生
人，女生
人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了
名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 |
| 5 |
表一：男生
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 |
|
表二：女生
(1)从表二的非优秀学生中随机选取
人交谈，求所选
人中恰有
人测评等级为合格的概率；
(2)由表中统计数据填写
列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”，参考数据与公示： 
，其中
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.70 | 3.841 | 6.635 |
【答案】（1）
；（2）不能.
【解析】试题分析：
(1)利用题意首先求得
,列出所有可能的10种事件，由古典概型公式可得
.
(2)列出列联表，求得
，所以没有
％的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
试题解析：（1） 设从高一年级男生中抽出
人，则
， 
，
表
中非优秀学生共
人，记测评等级为合格的
人为
，尚待改进的
人为
，则从这
人中任选
人的所有可能结果为： 
,共
种
设事件
表示“从表二的非优秀学生
人中随机选取
人，恰有
人测评等级为合格”，则
的结果为： 
,共
种.
，故所求概率为
（2）
列联表
而
，
所以没有
％的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
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