题目内容
【题目】某区工商局、消费者协会在
月
号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取
名群众，按他们的年龄分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选
人进行采访，求被采访人恰好在第
组或第
组的概率；
（Ⅱ）已知第
组群众中男性有
人，组织方要从第
组中随机抽取
名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）利用每个矩形的面积为频率以及所有矩形面积之和为1进行求解；（2）列举基本事件，利用古典概型的概率公式进行求解.
试题解析：（Ⅰ）设第
组
的频率为
； 3分
第
组的频率为
所以被采访人恰好在第
组或第
组的概率为
6分
（Ⅱ）设第
组
的频数
，则
7分
记第
组中的男性为
，女性为
随机抽取
名群众的基本事件是： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
共
种 10分
其中至少有两名女性的基本事件是： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
种
所以至少有两名女性的概率为
12分
53随堂测系列答案
【题目】在中学生测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高一年级有男生
人，女生
人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了
名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 |
| 5 |
表一：男生
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 |
|
表二：女生
(1)从表二的非优秀学生中随机选取
人交谈，求所选
人中恰有
人测评等级为合格的概率；
(2)由表中统计数据填写
列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”，参考数据与公示： 
，其中
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.70 | 3.841 | 6.635 |
