题目内容
如图,在正四棱台内,以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b,大底面边长为a,并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等,求这个棱锥的高,并指出有解的条件.

当且仅当
时才有解.

如图,过高
的中点E作棱锥和棱台的截面,得棱台的斜高EE1和棱锥的斜高为EO1,设
,所以

①式两边平方,把②代入得:

显然,由于
,所以此题当且仅当
时才有解.



①式两边平方,把②代入得:

显然,由于



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