题目内容
已知椭圆
为其左、右焦点，A为右顶点，l为左准线
，过
的直线
与椭圆相交于P，Q两点，且有
(1)求椭圆C的离心率e的最小值；
(2)
,求证：M,N两点的纵坐标之积是定值。
为其左、右焦点，A为右顶点，l为左准线，过的直线与椭圆相交于P，Q两点，且有(1)求椭圆C的离心率e的最小值；
(2)
,求证：M,N两点的纵坐标之积是定值。（1）
；（2）略
；（2）略联立方程
，消去
，化简得
.
设
，则有
，
，
，
又
又
，
，即
化简可得
.
（1）由
，可得到
.即
.
椭圆
的离心率
的最小值为.
（2）
的方程为
，与
的方程：联立可得
点的纵坐标为
，同理可得
.
(定值)
，消去，化简得.设
，则有，，， 又
又
，，即化简可得
.（1）由
，可得到.即.椭圆
的离心率的最小值为.（2）
的方程为，与的方程：联立可得点的纵坐标为，同理可得.(定值)
练习册系列答案
相关题目
（
＞
＞0）上一点
（3，4），若
，求椭圆方程。
：
的左、右焦点分别为
，下顶点为
，点
是椭圆上任一点，⊙
是以
为直径的圆.
时，求
所在直线的方程；
相切时，求⊙
，
分别是椭圆
的左、右焦点，与直线
相切的
交椭圆于点
，
与
，过椭圆的上顶点A的直线与
，求λ的取值范围.
分别是椭圆
的左右焦点，若在其右准线上存在点
的垂直平分线恰好经过
，求
的取值范围
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
。
的角平分线所在直线的方程。
，定义
为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是
，离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆
与椭圆
相似，则
的值为 
，则PC·PD的最大值为 （ ）
C 3 D